Temple du mauvais goût et de l'humour au second degré,
Potins et ragots te seront présentés.
Pour les amis de la tranquillité ce forum est à éviter,
Après moult Bièraubeurres, tu pourras ici entrer...
Harry se promène dans un couloir quand il tombe nez-à-nez avec Rusard. Heureusement Harry avait mis sa cape d'invisibilité, mais il ne peut cependant plus se permettre de bouger sous peine de se faire repérer par le méchant Rusard. Celui ci avance imperturbablement, en une ligne parfaitement droite.
On représentera Harry par le point fixe H du plan, de coordonnées (3;0); et Rusard par le point mobile R parcourant la droite d'équation f: x -> (x/2 - 1).
1. La fonction f est-elle continue?
•non, Rusard transplane tous les ln(2) pas.
•oui, Rusard ne transplane pas, c'est un cracmol.
2. Va t'il y avoir collision entre Harry et Rusard?
3. Si oui, donnez l'équation de la courbe du trajet menant à l'infirmerie.
Si non, trouvez l'endroit où Rusard sera le plus proche de Harry lors de son passage. (= donnez les coordonnées du point R telles que la distance HR soit minimale.)
4. Donnez la distance entre Harry et Rusard pour ces coordonnées.
5. Tracez la courbe décrite par le stress de Harry.
5. Était-il possible de résoudre ce problème sans baguette magique?
Exercice 2
Mr Ollivander possède un stock de baguette dont la moitié contiennent un crin de licorne (L), un huitième une plume de phénix (P), et toutes les autres un nerf de cœur de dragon (D).
Il sait que 13% des baguettes contenant un crin de licorne sont en acajou (A), de même que 5% de celles contenant une plume de phénix, et 10% de celles contenant un nerf de cœur de dragon.
On donnera les réponses sous forme de fraction.
La situation exposée dans chaque question est indépendante de la précédente.
1. Un jeune sorcier vient acheter une nouvelle baguette. Quelle est la probabilité p(D) que la baguette qu’il essaye contienne un nerf de cœur de dragon ?
2. Il essaye une baguette composée d’une plume de phénix. Quelle est la probabilité pP(A) que cette baguette soit en acajou ?
3. Un mangemort arrive dans la boutique. Il se trouve que, malheureusement, le mangemort déteste l'acajou. Mr Olivander, paniqué, saisit une baguette au hasard et la lui propose. Quelle est la probabilité p(A) qu'Ollivander survive?
4. Le jeune sorcier, passablement maladroit, se prend les pieds dans le tapis, tape dans une étagère, et son contenu se déverse sur sa tête.
Sachant que cette étagère était celle de la section des baguettes en acajou, quelle est la probabilité pA(L) que la baguette que le jeune sorcier s’est pris dans l’œil contienne un crin de licorne?
5. Mr Ollivander n’étant pas réputé pour son sens de l’ordre, il range les baguettes au hasard sur les étagères. Il y a en tout 5 étagères dans le magasin sur chacune desquelles on peut ranger 50 baguettes maximum. Mr Ollivander possède 247 baguettes. Il se dit que s'il vend beaucoup de baguettes, le nombre de possibilités de rangement de ses baguettes (sans les distinguer les unes des autres) sera plus petit.
5.1. Qu'en pensez vous?
5.2. Ce matin, il vend 5 baguettes. Quelle va être la réaction d'Ollivander en s'apercevant du nouveau nombre de rangements possible?
strawberry a écrit :Et voici les... Mathématiques!
Merciiiii ! Enfin l'épreuve que tout le monde attendait !
Voici ma modeste copie =P
( Beau travail en tous cas ^^ )
Spoiler (cliquez pour révéler) :
Exercice 1
Exercice 1
1) La fonction f est continue par définition car c'est une fonction affine. De plus tout le monde sait que Rusard ne peut pas transplaner car c'est un cracmol. Et même, comme on se trouve dans l'enceinte de Poudlard, il ne pourrait tout de même pas transplaner.
2) Le point ( 3;0) ne vérifie pas l'équation y=x/2 -1. La position de harry n'appartient pas à la trajectoire de Rusard, il ne devrait pas y avoir de collision.
Cependant cela suppose que l'un comme l'autre soient réduit à un point. Or on peut imaginer qu'avec l'âge Rusard ait un peu grossi et que Harry se soit remplumé depuis qu'il a quitté son placard à balai. On ne peut pas exclure qu'en réalité le ventre de rusard frôle le jeune garçon, voir rentre en contact.
3) On sait que ce point le plus proche est le projeté orthogonal de Harry sur la trajectoire de Rusard. Pour le trouver on peut chercher le point d'intersection entre la trajectoire de rusard, et la perpendiculaire à cette droite passant par le point Harry.
Alors la trajectoire de Rusard a pour vecteur directeur (2;1). Toute perpendiculaire à cette droite admet pour vecteur directeur ( 1;-2)
L'équation de toute perpendiculaire est de la forme y =-2x + b.
On cherche la perpendiculaire passant par le point Harry de coordonnées ( 3;0 ). On résout donc l'équation suivante pour déterminer b :
0 = - 2*3 + b
6 = b
L'équation de la perpendiculaire passant par le point Harry est donc : y = -2x + 6.
Le point cherché est le point d'intersection des deux droites. Il faut donc résoudre le système suivant :
| y = -2x + 6
| y = x/2 - 1
| -2x + 6 = x/2 - 1
| -4x - x = -2 -12
| 5x = 14
| x = 14/5
| y = ( 14/5) /2 -1
| y = 7/5 - 1
| y = 2/5
Finalement le point le plus proche de Harry appartenant à la trajectoire de Rusard a pour coordonnées ( 14/5 ; 2/5 )
4) La distance entre Harry et Rusard pour ces coordonnées est donc de
la droite verte représente le moment où rusard passe au point le plus près. Pour cette question, on suppose que rusard se déplace à vitesse constante le long de sa trajectoire. De plus on estime que la récupération due à un pic de stress est plus lente que l'arrivée elle-même du pic de stress.
6) Oui, même si ça aurait beaucoup aidé.
Exercice 2
Mr Ollivander possède un stock de baguette dont la moitié contiennent un crin de licorne (L), un huitième une plume de phénix (P), et toutes les autres un nerf de cœur de dragon (D).
Il sait que 13% des baguettes contenant un crin de licorne sont en acajou (A), de même que 5% de celles contenant une plume de phénix, et 10% de celles contenant un nerf de cœur de dragon.
On donnera les réponses sous forme de fraction.
La situation exposée dans chaque question est indépendante de la précédente.
1. Un jeune sorcier vient acheter une nouvelle baguette. Quelle est la probabilité p(D) que la baguette qu’il essaye contienne un nerf de cœur de dragon ?
p(D) = 1 - ( 1/2 + 1/8) = 3/8.
2. Il essaye une baguette composée d’une plume de phénix. Quelle est la probabilité pP(A) que cette baguette soit en acajou ?
pP(A) = 5/100 = 1/20.
3. Un mangemort arrive dans la boutique. Il se trouve que, malheureusement, le mangemort déteste l'acajou. Mr Olivander, paniqué, saisit une baguette au hasard et la lui propose. Quelle est la probabilité p(A) qu'Ollivander survive?
Il faut calculer la probabilité que la baguette ne soit pas en acajou.
Ollivander a 89,125 % de chances de survivre à cette vente un peu particulière.
4. Le jeune sorcier, passablement maladroit, se prend les pieds dans le tapis, tape dans une étagère, et son contenu se déverse sur sa tête.
Sachant que cette étagère était celle de la section des baguettes en acajou, quelle est la probabilité pA(L) que la baguette que le jeune sorcier s’est pris dans l’œil contienne un crin de licorne?
On utilise la loi des probabilités conditionnelles et le théorème de Bayes.
pA(L) = pL(A)*p(L)/p(A)
Rmq ici p(A) est la probabilité que la baguette soit en acajou, soit la probabilité que Ollivander meure. Donc p(A)=87/800
pA(L) = (13/100*1/2)/(87/800)
pA(L) = 52/87
L'élève a environ 59,8 % de chance que la baguette qui l'éborgne contienne un crin de licorne.
5. Mr Ollivander n’étant pas réputé pour son sens de l’ordre, il range les baguettes au hasard sur les étagères. Il y a en tout 5 étagères dans le magasin sur chacune desquelles on peut ranger 50 baguettes maximum. Mr Ollivander possède 247 baguettes. Il se dit que s'il vend beaucoup de baguettes, le nombre de possibilités de rangement de ses baguettes (sans les distinguer les unes des autres) sera plus petit.
5.1. Qu'en pensez vous?
5.2. Ce matin, il vend 5 baguettes. Quelle va être la réaction d'Ollivander en s'apercevant du nouveau nombre de rangements possible?
5.1 Ollivander possède 5 étagère contenant chacune 50 rangements. Soit au total 250 rangements.
Les baguettes sont indifférenciées, donc tant qu'il y a plus de baguettes que de rangements vides, le fait d'ôter des baguettes va au contraire augmenter le nombre de possibilités de rangements possible. Il a actuellement 3 vides. S'il vend en revanche assez de baguettes plus qu'il lui en reste moins de trois, le nombre de possibilités de rangements sera effectivement moindre que ce qu'il est actuellement.
5.2 Avant l'ouverture il disposait de 247 baguettes pour 250 rangements.
Les baguettes sont indifférenciées, tout comme les vides.
Nb= 250!/(250-247)!*247! = 2 573 000
Lorsqu'il aura vendu 5 baguettes, le nombre de rangements possibles est :
Nb = 250!/(250-242)*242! = 337 959 576 966 375
Autant dire que sa vie ne suffira pas pour tous les tester. Il risque la crise cardiaque en s'apercevant de sa méprise.
Allie, le 15/07/11 a écrit :Tu as raison, tu es tellement plus beau et intelligent en plus !
[...]
Halfway up the steep slope, however, they came across words cut into the ground before them:
Pay me the fruit of your labours.
Sir Luckless took out his only coin and places it upon the grassy hillside, but it rolled away and was lost. The three witches and the knight continued to climb, but though they walked for hours more, they advanced not a step; the summit came no nearer, and still the inscription lay in the earth before them.
All were discouraged as the sun rose over their heads and began to sink towards the far horizon, but Altheda walked faster and harder than any of them, and exhorted the others to follow her example, through she moved no farther up the enchanted hill.
"Courage, friends and do not yield!" she cried, wiping the sweat from her brow.
As the drops fell glittering onto the earth, the inscriptions blocking their path vanished, and they found that they were able to move upward once more.
Delighted by the removal of this second obstacle, they hurried toward the summit as fast as they could, until at last they glimpsed the Fountain, flittering like a crystal in the bower of flowers and trees.
Before they could reach it, however, they came to stream that ran around the hilltop, barring their way. In the depths of the clear water lay a smooth stone bearing the words:
Pay me the treasure of your past.
Sir Luckless attempted to float across the stream on his shield but it sank. The three witches pulled him from the water, then tried to leap the brook themselves, but it would not let them cross, and all the while the sun was sinking lower in the sky.
So they fell to pondering the meaning of the stone's message, and Amata was the first to understand. Taking her wand, she drew from her mind all the memories of happy times she had spent with her vanished lover, and dropped them into the rushing waters. The stream swept them away, and stepping stones appeared, and the three witches and the knight were able to pass at last onto the summit of the hill.
[...]
From "The Fountain of Fair Fortune", by Beedle the Bard.
Questions
1. True, False or Unknown (if false, please give the correct statement):
- The first injunction mentioned in this abstract is engraved onto a rock. True. - Altheda likes country dancing. Unknown. - Sir Luckless is a knight. True. - The enchanted hill asks for an apple. False, the hill asks their labour. - Sir Luckless has nothing left on his bank account. Unknown. - The stream is a pensive. True. - Sir Luckless has been dumped by his wife who has run away with both their kids. False, he never married. - Amata is well known for her interpretation of Bibbidi-Bobbidi-Boo. Unknown. - Brian is in the kitchen. Obi-Wan Kenobi.
2. With one sentence (in French) explain what each of these words means:
- To vanish: disparaître (?).
- The summit: un sommet.
- Enchanted: enchanté.
- An inscription: une gravure.
- The horizon: l'horizon.
- A wand: une baguette magique.
- The treasure: le trésor.
3. Translate into French "So they fell ... of the hill":
Donc ils se mirent à réfléchir sur le sens du message de la pierre. Amata fus la première la première à comprendre. Elle prit sa baguette, sortit des souvenirs heureux qu'elle avait au avec son amoureux disparu, et les laissa tomber dans le ruisseau agité. Les vagues les emportèrent, et des pierres apparurent. Les trois sorcières et le chevalier réussirent donc à arriver au somment de la colline.
4. Redaction:
- What would you give to the stream to pass?
I would give him my last nice memory : my last evening with any friends.
- According to you, which obstacle is the hardest to get through?
The hardest obstacle is, in my view, the obsatcle when we must with the fruit of your labours pay.
Oh, podras pensar que no soy bonito,
pero no juzgues por lo que ves.
Me comeré a mi mismo si puedes encontrar
un sombrero mas inteligente que yo.
Puedes tener bombines negros,
sombreros altos y elegantes.
Pero yo soy el Sombrero Selectionador de Hogwarts
y puedo superar a todos.
No hay nada escondido en tu cabeza
que le Sombrero Selectionador no pueda ver.
Asi que pruebame y te diré
donde debes estar.
Puedes pertenecer a Gryffindor
donde habitan valientes.
Su osadia, temple y caballerosidad
ponen aparte alos Gryffindor.
Puedes pertenerecer a Hufflepuff,
donde son justos y leales.
Esos perseverantes Hufflepuff
de verdad no temen trabajo pesado
O tal vez a la antigua sabiduria de Ravenclaw,
si tienes una mente dispuesta,
porque los de inteligencia y erudicion
siempre encontraran alli a sus semejantes.
O tal vez en Slytherin
haras tus verdaderos amigos.
Esa gente astuta utiliza cualquier medio
para lograr a ses fines.
!Asi que pruébame! ! No tengas miedo!
!Y no recibiras una bofetada!
Estas en buenas manos (aunque yo no las tengo)
Porque soy el Sombrero Pensante.
COMPREHENSION ECRITE:
1) Da la traduction, en el texto, de las palabras siguientes:
Beau:
Malin:
Courageux:
Sage (comprendre: plein de sagesse):
Chapeau:
Choixpeau:
2) Verdadero o Falso? Justifica:
En, Hogwarts, hay quatro casas. V---F
=>.....................................................
El Sombrero Selectionador es bonito pero no es inteligente V---F
=>......................................................
El Sombrero Selectionador tiene manos V---F
=>......................................................
3) Elige la frase corecta:
* El Sombrero selectionador es el sombrero del director de Hogwart y dice a los nuevos alumnos en que casa iban.
**El Sombrero Selectionador es un cantante famoso que cante cada año para presentar Hogwart a los nuevos alumnos.
El Sombrero selectionador es un sombrero magico que dice a los nuevos alumnos en que casa iban
4)Traduce
"Me comeré a mi mismo [...] aparte de Griffindor"
EXPRESSION ECRITE
Elige un sujeto.
a) Imagina una otra cancion del Sombrero Selectionador (10-30 lineas)
b) Da tu opinion sobre la traduction de Harry Potter en español (20-50 palabras)
c) En que casa quieres ir? Porque?
UN POUR TOUS ET TOUS POUSSINS - Official cow-girl de l'OdP -